Con i normali metalli conduttori abbiamo a che fare tutti ogni giorno: i cavi che permettono il passaggio della corrente elettrica nelle nostre case ne sono un ottimo esempio. Tuttavia tale passaggio di corrente non è senza conseguenze: il materiale resiste a questo passaggio, perché gli elettroni responsabili della corrente elettrica sono soggetti a collisioni che li rallentano. Di conseguenza il materiale si scalda per effetto Joule: questo è il meccanismo di funzionamento, per esempio, della serpentina del tostapane. I superconduttori sono invece materiali nei quali a temperature bassissime (dell’ordine di -270 °C!) la resistenza elettrica diventa nulla. Tale proprietà consente quindi il passaggio di correnti molto più alte che in un normale conduttore, con numerose possibili applicazioni, che sono già oggi una realtà.

La prima ovvia applicazione è appunto nel trasporto di elettricità: invece di costruire cavi di conduttori convenzionali con sezioni sempre più grandi per ridurne la resistenza si possono usare cavi sottili di superconduttori. Non solo, una corrente che passa in un circuito chiuso (bobina) produce un campo magnetico, tanto più grande quanto più corrente scorre nel circuito. Usando pertanto un circuito superconduttore si possono generare campi magnetici molto intensi, dell’ordine di alcuni Tesla (1 Tesla equivale a circa 10 mila volte il campo magnetico terrestre). Questi alti campi magnetici vengono usati nella tecnica della risonanza magnetica nucleare, con la quale si osserva, dopo averli polarizzati, il comportamento dei momenti magnetici dei nuclei, sia nella MRI (magnetic resonance imaging) effettuata negli ospedali, che nei laboratori di fisica e chimica per studiare le proprietà dei solidi. In entrambi i casi un alto campo magnetico è cruciale per avere una buona risoluzione dell’immagine; analogamente un alto campo magnetico serve a curvare le traiettorie delle particelle negli acceleratori, contenendone le dimensioni, e può venire utilizzato per fare levitare un treno sui binari usando la tecnica delle correnti indotte.

Una terza linea di potenziali applicazioni dei superconduttori si basa sulle proprietà peculiari delle giunzioni Josephson, fatte alternando elementi superconduttori a elementi isolanti in un circuito. Queste strutture (SQUID) sono dei potenti rivelatori di fluttuazioni piccolissime di campo magentico, che hanno molteplici utilizzi in fisica, in geologia, o anche nella mappatura dell’attività celebrale fatta con la magnetoencefalografia.

Perché allora abbiamo la sensazione di aver avuto poco a che fare con i superconduttori nella vita di tutti i giorni? Perché i superconduttori, per essere tali, devono essere raffreddati a temperature così basse da richiedere una tecnologia che non è ancora utilizzabile su larga scala, e rimane confinata nei laboratori specialistici. È per questo che la comunità scientifica negli ultimi cento anni non ha mai smesso di cercare materiali capaci di supercondurre a temperature sempre più alte: il giorno in cui avremo realizzato la superconduttività a temperatura ambiente assisteremo a una vera rivoluzione in ogni ambito della nostra vita.

Il telefono cellulare o il computer che usiamo ogni giorno contengono componenti elettronici realizzati utilizzando diversi materiali, quali metalli, materiali ceramici e semiconduttori, come il silicio. Considerando le peculiari caratteristiche dei superconduttori, come l’assenza di dissipazione o l’effetto Meissner, viene naturale chiedersi quali siano le possibili applicazioni e le potenzialità di componenti elettronici superconduttori. Poiché la superconduttività si presenta a temperature molto basse, dell’ordine di -170 °C, le applicazioni non saranno in prodotti di consumo bensì, come vedremo, al servizio di sistemi industriali, di ricerca e nella medicina.

Dal punto di vista della fisica fondamentale, i circuiti superconduttori hanno qualcosa in comune con il laser e il transistor. In essi la dinamica quantistica microscopica si manifesta in modo evidente a livello macroscopico. Questo li rende particolarmente affascinanti e misteriosi per un osservatore abituato al mondo classico. Per cominciare vediamo quindi quali sono i principi fondamentali che governano la loro dinamica [1].

Quantizzazione del flusso magnetico ed effetto tunnel

In un anello superconduttore il flusso magnetico è un multiplo intero del quanto elementare di flusso, che può essere espresso in termini della costante di Planck h, e della carica elettrica e. Questo risultato nella sua semplicità e universalità ci stupisce. Possiamo immaginare circuiti superconduttori realizzati con diversi tipi di elementi, come l’alluminio o il niobio, di diverse dimensioni e fogge: in tutti la quantizzazione del flusso ha la stessa forma e dipende solo da costanti universali.

L’importanza della meccanica quantistica diventa ancor più evidente nel caso di circuiti contenenti le cosiddette giunzioni Josephson. Una giunzione Josephson può essere realizzata ponendo, per esempio, un sottile strato isolante fra due superconduttori, come mostrato nella figura a lato, o con un sottile ponte superconduttore. La cosa sorprendente è che anche in questo caso la dinamica del sistema, apparentemente complesso, è semplice e, soprattutto, che la barriera non distrugge la superconduttività. Al contrario, un circuito con una giunzione Josephson può sopportare correnti anche dell’ordine di 100 μA senza alcuna dissipazione.

Vi chiederete: “come possono gli elettroni attraversare la barriera isolante?” La risposta va cercata nella meccanica quantistica:
il passaggio di corrente attraverso una giunzione Josephson è possibile grazie a un effetto quantistico detto effetto tunnel.
La meccanica quantistica infatti prevede che le particelle abbiano una probabilità diversa da zero di attraversare una barriera classicamente impenetrabile. L’effetto tunnel avviene anche in sistemi non superconduttori: la peculiarità di questo caso è che il tunneling è coerente, ovvero implica una sorta di sincronizzazione del moto degli elettroni ai due lati della barriera, come la dama e il cavallo nel quadro di Magritte “Carte blanche” visibile qui sotto.

Un altro aspetto interessante della dinamica delle giunzioni Josephson è che esse si comportano come delle induttanze non lineari. In un circuito superconduttore contenente una giunzione Josephson la corrente ha una dipendenza non lineare dal flusso magnetico concatenato al circuito e questo effetto viene sfruttato in moltissime applicazioni, in particolare nella realizzazione di magnetometri.

Come forse emerge già dal piccolo assaggio che abbiamo dato qui, ben pochi aspetti della dinamica dei circuiti superconduttori dipendono dalle loro caratteristiche specifiche, molte di queste proprietà sono in effetti la manifestazione di simmetrie fondamentali della Natura.

Piccolo aneddoto sulla scoperta delle proprietà delle giunzioni Josephson

In questa storia, l’audacia vinse sull’esperienza e la matematica poté più dell’intuito. Nel 1962 Brian Josephson era uno studente ventiduenne che faceva il dottorato a Cambridge. Nello stesso anno John Bardeen aveva 54 anni, aveva già vinto il premio Nobel nel 1956 per il transistor con W. Schockley e W. Brattain e formulato la teoria BCS della superconduttività con L. Cooper e R. Schrieffer1. Josephson sosteneva che, grazie all’effetto tunnel, si poteva avere una corrente non dissipativa tra due superconduttori separati da una sottile barriera. Per quanto all’epoca il fenomeno potesse sembrare strano, Josephson ne aveva discusso con altri fisici ed era sicuro del risultato. Bardeen sosteneva invece che Josephson si sbagliava e che il tunneling coerente tra due superconduttori non era possibile, mettendo pubblicamente in dubbio le teorie di Josephson. Nel gennaio del 1963 l’effetto Josephson fu osservato sperimentalmente da P. Anderson e J. Rowell e in seguito le predizioni di Josephson furono confermate con una precisione elevatissima fino all’ordine di 10-19. Il grande Bardeen fu costretto a ritirare le sue obiezioni al lavoro del giovane Josephson che nel 1973 vinse anch’egli il premio Nobel.

Magnetometri e computer quantistici

Tra le applicazioni dell’effetto Josephson che emersero poco dopo la sua scoperta vi sono quelle metrologiche. I superconduttori, per la loro universalità, sono infatti considerati candidati ideali per la costruzione di circuiti campione. Oggi il campione metrologico di tensione, che definisce il Volt, è ottenuto con un chip superconduttore contenente 300.000 giunzioni Josephson realizzato al NIST, il National Institute of Standards and Technology americano.

Altre applicazioni dell’effetto Josephson, forse più rilevanti per la nostra vita quotidiana, riguardano la medicina. Le giunzioni Josephson vengono infatti utilizzate nella misura di campi magnetici molto deboli come il campo magnetico generato dagli impulsi nervosi. La sensibilità dei circuiti superconduttori come magnetometri si aggira intorno ai 10-17 Tesla.

I magnetometri basati sulle giunzioni Josephson utilizzano un circuito superconduttore con due giunzioni chiamato SQUID (Superconducting Quantum Interference Device). Come anticipato nel primo paragrafo, le giunzioni Josephson si comportano come induttanze non lineari e nel caso dello SQUID questo implica che la corrente massima che il circuito può sostenere senza dissipazione ha una dipendenza non-lineare dal flusso magnetico. Sfruttando questa relazione, lo SQUID agisce come un convertitore da flusso magnetico a tensione: piccole variazioni di flusso possono portare a grandi variazioni di tensione con una sensibilità determinata essenzialmente dal quanto di flusso magnetico. Gli SQUID sono in particolare utilizzati come magnetometri nella MEG (magnetoencefalografia) per diagnosticare danni celebrali prima di un intervento chirurgico e nella diagnosi dei tumori. Una delle peculiarità della MEG è che, a differenza di altri metodi per l’indagine del cervello, ha un’elevata risoluzione spaziale e temporale e può quindi seguire l’attività celebrale nel tempo, come si vede nella figura precedente.

Negli ultimi anni, i circuiti superconduttori hanno mostrato un altro aspetto estremamente interessante del loro carattere. Diversi gruppi sperimentali hanno infatti osservato che in questi sistemi alcune variabili macroscopiche, come la corrente, si comportano quantisticamente. Numerosi fenomeni quantistici macroscopici, quali l’effetto tunnel tra stati macroscopicamente differenti e la correlazione quantistica, anche detta entanglement [3], di circuiti superconduttori distanti sono stati dimostrati sperimentalmente. Ma perché menzionare questi effetti tra le applicazioni? La risposta è che la dinamica quantistica nei circuiti superconduttori può essere sfruttata per la realizzazione di dispositivi per l’informazione quantistica [4] e quindi la computazione quantistica. Il tema è ampiamente affrontato in “Luce e computer quantistici“, qui basti ricordare che in un computer quantistico l’informazione è codificata nei qubit, sistemi quantistici a due livelli, analoghi dei bit classici; le operazioni logiche fondamentali sfruttano i principi della meccanica quantistica; le operazioni logiche che compongono un algoritmo quantistico vanno effettuate prima che lo stato quantistico decada a causa dell’interazione con il mondo esterno, questo avviene in un tempo detto tempo di decoerenza; alcuni compiti particolarmente delicati per un computer classico potrebbero diventare più semplici e più veloci, come la scomposizione in fattori di un numero intero arbitrario o la simulazione di sistemi complessi. I due livelli quantistici in un qubit superconduttore possono essere per esempio due stati con diversa corrente. I vantaggi fondamentali offerti dai circuiti superconduttori nella realizzazione di qubit sono due: la possibilità di integrarne un grandissimo numero su chip e la facilità e rapidità con cui le operazioni logiche possono essere effettuate mediante l’applicazione di campi elettrici e magnetici. Uno dei problemi principali è invece che il tempo di decoerenza in questi sistemi è in genere troppo breve per effettuare un numero sufficiente di operazioni logiche. Questo limite ha portato moltissimi gruppi sperimentali e teorici a studiare le cause della decoerenza nei circuiti superconduttori e a cercare nuove strade per allungarne i tempi. Il problema sembra però oggi sulla via della soluzione: recentemente, infatti, in questi circuiti sono stati osservati tempi di coerenza dell’ordine di 10 μs. Questo è un tempo lunghissimo se si confronta con il tempo tipico di una singola operazione (circa 50 ps = 50 x 10-6 μs) ed è già sufficiente per implementare semplici algoritmi non banali [5].

Questo risultato, insieme a molti altri ottenuti in diversi laboratori di tutto il mondo potrebbe aprire la strada a nuovi e interessanti sviluppi. Chi fosse interessato può seguire il consiglio che R. Feynman dava agli studenti alla fine della sua lezione sull’effetto Josephson: “learn quantum mechanics as soon as possible” [1].

Come abbiamo imparato dalle precedenti sezioni, la teoria di Bardeen, Cooper e Schrieffer (BCS) nasce e si sviluppa principalmente per descrivere una particolare fase nei metalli. Verso la fine degli anni ’70, grazie agli studi pionieristici di Frautschi e Barrois (cfr. [1] e [2]), si comprese che fenomeni di tipo superconduttivo potevano manifestarsi in campi di ricerca diversi: la teoria BCS poteva essere estesa, in particolari condizioni e con qualche modifica, all’interazione forte.

Condizioni estreme: materia superdensa

Ma cosa si intende per particolari condizioni. Per capirlo consideriamo uno dei sistemi (astro-)fisici in cui può esistere superconduttività (SC) a livello sub-nucleare: le stelle compatte. L’aggettivo compatte è usato per distinguere un genere particolare di stelle da quelle ordinarie, come potremmo definire il Sole. Ciò che le rende diverse è il fatto che al loro interno non avviene alcuna reazione termonucleare che contrasti l’azione attrattiva della gravità. La loro stabilità è, invece, una diretta conseguenza dell’elevata densità che le caratterizza. A questa famiglia appartengono gli oggetti con la più grande concentrazione di materia nell’universo, le stelle di neutroni. In breve, esse rappresentano una delle possibili fasi finali dell’evoluzione stellare, non sono altro che il residuo dell’esplosione di una supernova attraverso il quale la crosta e il mantello di una stella vengono spazzate nello spazio a grandi velocità. In letteratura sono molte le speculazioni riguardo quali possano essere le fasi della materia all’interno delle stelle di neutroni e una rappresentazione schematica è riportata nella figura sottostante.

Sul nostro pianeta la densità della materia è dell’ordine di qualche g/cm3 (circa 7,8 g/cm3 nel caso del ferro) e la sua struttura è determinata sostanzialmente da interazioni di natura elettromagnetica, come accade per le strutture cristalline, responsabili della formazione dello stato solido. Le stelle di neutroni hanno, invece, una massa paragonabile a quella del Sole, concentrata in soli 10-15 km di raggio (il raggio di Roma, per intendersi): negli strati più interni della stella, quindi, la densità può raggiungere (e superare) le densità caratteristiche dei nuclei atomici (circa 1015 g/cm3) e questi oggetti possono a tutti gli effetti essere pensati come degli immensi nuclei.

In tali condizioni le particelle, anziché formare stati aggregati isolati, sono in uno stato analogo a quello degli elettroni a basse temperature nei solidi. Le particelle delle stelle di neutroni devono rispettare il Principio di Esclusione di Pauli, che impedisce loro di occupare lo stesso stato quantistico. Il che significa che i neutroni, come gli elettroni all’interno degli atomi, riempiono uno dopo l’altro i livelli di energia disponibili (che in un sistema quantistico sono discreti) a partire da quello con energia più bassa. Tale stato, in cui le particelle sono nella configurazione di massimo impacchettamento è denominato Mare di Fermi.

A densità (e quindi energie) così elevate infatti gli effetti termici risultano trascurabili e la stella può essere assimilata a un fluido di neutroni alla temperatura dello zero assoluto (0 K = -279,42 °C, anche se la temperatura reale all’interno della stella può superare i 109 K!). La presenza di un Mare di Fermi è condizione necessaria per l’esistenza di fasi della materia spettacolari, come quella superconduttiva e quella superfluida.

Stelle superfluide?

La supefluidità è caratterizzata, macroscopicamente, dalla totale assenza di attrito viscoso. Le prime evidenze sperimentali [3] della presenza di componenti superfluide nelle stelle di neutroni risalgono al lontano 1967 e sono state individuate da Jocelyn Bell e Antony Hewish nelle pulsar. Queste stelle sono così chiamate perché emettono radiazione elettromagnetica in modo periodico. L’emissione è dovuta al disallineamento tra l’asse di rotazione e quello del campo magnetico. Sebbene le pulsar siano quasi dei perfetti orologi, dal 1967 a oggi sono state scoperte pulsar che esibiscono delle anomalie rispetto a questa sorprendente regolarità. Sono stati infatti osservati degli improvvisi aumenti nella velocità di rotazione. Le anomalie riscontrate ricadono in una delle seguenti tipologie. I glitches, o macro-salti, sono caratterizzati da un improvviso aumento nella velocità di rotazione della stella, che tende lentamente a ritornare al suo valore iniziale. Tali salti sono attribuiti alle componenti del fluido al suo interno che non sono debolmente legate alla componente rigida che ruota. I micro-salti, invece, sono piccole e irregolari variazioni aleatorie, sulla cui natura si sta tutt’ora dibattendo. Infine vi sono le variazioni a lungo periodo. Responsabile di queste anomalie sembrerebbe la superfluidità, interpretata nei termini di una frizione tra le componenti superfluide e quelle normali della stella.

Instabilità superconduttiva

In ambito astrofisico la superconduttività può manifestarsi a diversi livelli, in quanto l’interazione dominante all’interno delle stelle di neutroni, quella nucleare forte, è molto più complessa di quella elettromagnetica. Come illustrato nelle altre sezioni, l’originarsi di un’instabilità superconduttiva è dovuta alla presenza di un’interazione attrattiva comunque debole tra le particelle, in modo che queste possano riorganizzarsi in coppie di Cooper. Dato che gli elettroni nei metalli intrinsecamente si respingono, non è facile che si realizzino tali condizioni e lo stato superconduttivo è uno stato raro e delicato che sopravvive solo a temperature di pochi Kelvin. L’interazione forte, al contrario, è per propria natura parzialmente attrattiva, o meglio, alcune componenti sono attrattive, mentre altre sono repulsive.

Ciò rende dunque possibile, almeno teoricamente, un’esotica superconduttività di neutroni. Queste sono però a loro volta particelle composte da mattoncini elementari, i quark, allo stesso modo in cui gli atomi sono composti da nucleoni ed elettroni. Scenari ancora più sorprendenti possono quindi verificarsi nelle regioni più interne delle stelle di neutroni,
dove la densità può superare di (almeno) due, tre volte la densità dei nuclei. In queste condizioni è ragionevole pensare che i neutroni possano sovrapporsi, in senso quantistico, perdendo la propria individualità e generando un Mare di Fermi di quark, in presenza del quale è possibile che una debole attrazione possa alimentare la formazione di coppie (di-quark) e dare vita alla cosiddetta superconduttività di colore.

Interazioni colorate

L’interazione forte è una delle quattro interazioni fondamentali presenti in natura (le altre sono quella gravitazionale, debole ed elettromagnetica) ed e responsabile della stabilità dei nuclei e delle interazioni tra quark. I quark sono caratterizzati da una carica di colore, analoga alla carica elettrica. Esistono tre tipi di colore, red, green e blue (RGB), scelti in quanto colori fondamentali: ovvero ogni altro colore può essere generato da una miscela di questi tre. L’interazione avviene tramite lo scambio di mediatori, i gluoni, in analogia con i fotoni nell’elettromagnetismo. Da un punto di vista matematico la teoria che modellizza tale interazione e la Cromodinamica Quantistica (QCD), a oggi universalmente accettata come dimostra il premio Nobel per la Fisica conferito nel 2004 a Gross, Politzer e Wilczek. La QCD prevede per i quark le peculiari proprietà di confinamento e libertà asintotica nell’ultravioletto. Il confinamento è essenzialmente legato all’invisibilità dei quark, ovvero al fatto che le particelle colorate (ossia con carica di colore diversa da zero) non sono osservabili singolarmente, ma solo in aggregati con carica di colore globalmente nulla (per esempio i nucleoni). Per fare un paragone con la fisica atomica, e come se si potessero osservare solo gli atomi, elettricamente neutri, ma non le singole particelle elettricamente cariche (il protone e l’elettrone) che li compongono, che rimarrebbero sempre confinate all’interno dell’atomo senza poter uscirne. L’altra stravagante e controintuitiva proprietà della QCD è il fatto che la forza di interazione tra i quark cresce all’aumentare della distanza, così che a densità elevate le distanze tra quark sono mediamente molto piccole e la loro reciproca interazione è praticamente nulla.

Materia sempre più bizzarra

Finora abbiamo descritto le condizioni nelle quali può esistere una superconduttività diversa, ma le possibili conseguenze di condensati di quark a livello sub-nucleare sono solo parzialmente esplorate, a dimostrazione della complessità di tali sistemi; noi ci limiteremo a portare brevemente due esempi di possibili fasi superconduttive. Alla scala di energie tipiche dell’interno delle stelle di neutroni esistono sostanzialmente solo tre tipi di quark: due leggeri (up e down) e uno pesante (strange). Nel caso più semplice, che è favorito alle densità più alte, i tre tipi di quark si comportano allo stesso modo e si accoppiano tra loro in di-quark, in una fase detta color-flavour locked (CFL). Tuttavia, a densità inferiori la differenza di massa tra i tre quark può diventare importante e questo permette anche fasi più singolari, in cui solo i due quark più leggeri possono accoppiarsi (2-flavour superconducting color). In generale esiste una grande varietà di fasi e di modelli teorici che le descrivono, ma stiamo parlando di situazioni talmente bizzarre che le reali conseguenze di questi stati sono ancora fuori dalla portata degli studi sperimentali.

La storia della superconduttività comincia con un appunto, scritto da Heike Kamerlingh Onnes l’11 Aprile 1911 di fronte alle stupefacenti proprietà conduttive del mercurio. Fu grazie alla possibilità della liquefazione dell’elio, messa a punto nel suo laboratorio dell’università di Leiden, che il fisico danese poté cominciare a sondare le caratteristiche del materiale: nel passaggio a temperature inferiori a 4,2 K (circa -269 °C) egli osservò una drastica riduzione della resistenza elettrica nel rame [1].

“Kwik nagenoeg nul”
“[Resistenza del] mercurio praticamente nulla”
Heike Kamerlingh Onnes (1911)

Da allora l’interesse per la superconduttività è cresciuto sempre più: nel 1933 venne scoperto l’effetto Meissner, per cui un materiale in stato superconduttivo non solo perde praticamente la sua resistenza elettrica, ma è anche in grado di espellere entro certi limiti un campo magnetico applicato dall’esterno. Negli anni Cinquanta cominciarono i primi tentativi di realizzazione di magneti superconduttori. Negli anni Sessanta venne scoperta la lega NbTi (Niobio di Titanio) che costituisce il materiale a oggi più diffuso per la realizzazione di magneti superconduttori. Nel 1979 venne realizzato il primo magnete per le applicazioni di Risonanza Magnetica Nucleare (RMN). Nel 1984 vennero utilizzati i primi magneti superconduttori nell’acceleratore di particelle americano Tevatron. Oggi, 9300 magneti superconduttori sono alla base delle magnifiche performance del Large Hadron Collider (LHC) presso il CERN di Ginevra.

Sempre più freddo!

La superconduttività costituisce il cuore pulsante della ricerca nella fisica delle alte energie. In un acceleratore circolare, le particelle devono essere mantenute su un’orbita chiusa e allo stesso tempo devono essere accelerate. Queste due operazioni si ottengono tramite l’uso di magneti e cavità a radiofrequenza: i magneti, in particolare i dipoli, hanno il compito di creare un campo magnetico perpendicolare alla direzione del moto della particella e quindi di deviarne la traiettoria grazie alla forza di Lorentz; le cavità hanno il compito di trasferire energia alla particella tramite la formazione di un campo elettrico sincrono con la stessa (Forza di Coulomb).

I magneti

Prendiamo in analisi i dipoli magnetici. In tecnologia non superconduttiva i massimi valori di campo ottenibili sono 1,5 – 2 Tesla, generati da intense correnti che scorrono in bobine perpendicolari al campo. Valori superiori si potrebbero ottenere aumentando le correnti, ma la dissipazione termica e i limiti strutturali del magnete renderebbero il progetto inefficace. Questo motivo sarebbe di per sé sufficiente a spiegare l’uso di materiali superconduttivi per dipoli con campi molto intensi, tuttavia bisogna chiedersi “che intensità di campo magnetico si raggiunge in un acceleratore?”. Con un po’ di conti, si può dimostrare [2] che per un fascio di particelle di protoni circolanti in un acceleratore si ha p = 0,33 B ρ, dove p è il momento della particella in GeV/c, B il campo magnetico in Tesla che attraversa nel passaggio nei dipoli, ρ il raggio di curvatura dei dipoli in metri1. Nella fisica delle particelle elementari, per la scoperta di nuove particelle (l’Higgs per esempio), è necessario che le loro collisioni avvengano a energie molto alte, il che comporta la necessità di campi magnetici elevati per mantenere di dimensioni ragionevoli il raggio di curvatura ρ e quindi le dimensioni dell’acceleratore stesso. Il design di LHC [2] prevede fasci di particelle in collisione con un momento p = 7000 GeV/c mantenuti su un’orbita chiusa (di circa 4,3 Km di raggio!) da 1232 dipoli lunghi 15 m ciascuno. Questo fornisce un valore di campo magnetico B di circa 7 T, vicino al valore di design di 8,9 T, ottenibile solo in tecnologia superconduttiva.

La tecnologia intorno a un magnete superconduttore è tanto complessa quanto affascinante. Per garantire un campo magnetico di 8,9 T si utilizzano fibre superconduttive in NbTi alla temperatura di 1,9 K, raggiungibile con elio in stato superfluido. Nella figura in alto sono riportati diversi ingrandimenti di un cavo Rutherford, del tipo utilizzato per il trasporto di corrente nei magneti di LHC. La corrente in circolo varia tra 10 mila e 15 mila A. Ogni cavo contiene 36 strand, ognuno dei quali formato da 3600 filamenti di NbTi superconduttore con uno spessore di 6 micron (10 volte più sottile di un capello). Il filamento è immerso in una matrice di rame per garantire un’adeguata dissipazione del calore nel passaggio allo stato non superconduttivo.

In un normale magnete, ciò che dà la forma al campo magnetico è la posizione delle facce dei poli ferromagnetici (si pensi al classico magnete a C). In un magnete superconduttore, la forma del campo è data dalla disposizione dei cavi che trasportano corrente, l’uso del ferro è funzionale solo al contenimento del campo magnetico. La resistenza nulla del NbTi superconduttore permette di raggiungere densità di corrente dell’ordine di 2000 A/mm2, necessarie a sostenere campi di 8,9 T.

Nella figura in basso sono riportate le sezioni trasverse tipiche di un dipolo e un quadrupolo. Un dipolo, come descritto in precedenza, serve a deviare l’orbita delle particelle e deve possedere un campo magnetico il più omogeneo possibile all’interno delle due beam pipe dove circolano i fasci. Questo si può ottenere disponendo le fibre su due archi, come a sinistra nella figura. Un quadrupolo serve per mantenere il fascio focalizzato e si può ottenere disponendo le fibre su quattro archi, come a destra nella figura. I termini successivi (sestupoli, ottupoli, fino ai dodecapoli!) vengono utilizzati per correggere l’orbita o aumentare la stabilità del fascio circolante e si ottengono con distribuzioni di corrente simili.

La relativa semplicità con cui si possono disporre le fibre superconduttive permette di ottenere qualità di campo non comparabili in tecnologia normale. La dissipazione di potenza è 40 volte inferiore e le dimensioni più compatte.

Le cavità

Per accelerare il fascio è necessario trasferirgli energia creando un campo elettrico assiale nella stessa direzione del fascio circolante (modo TM010 visibile in Figura). Le cavità impiegate negli acceleratori di particelle sono tipicamente di forma cilindrica e accoppiate alla sorgente RF di potenza, i klystrons. Lavorare a basse temperature impiegando materiali superconduttivi presenta notevoli vantaggi anche per le cavità: si riduce notevolmente la dissipazione di energia sulle pareti della cavità aumentandone il cosiddetto fattore Q, definito come rapporto tra energia immagazzinata e dissipata (valori tipici di 104 per tecnologia non superconduttiva e 1010 con NbTi); aumenta il gradiente di tensione imponibile sull’asse della cavità fino a oltre 50 MV/m; consente un apertura maggiore della cavità, con conseguente riduzione dello scattering elettromagnetico provocato dal passaggio del fascio (cioè della sua beam coupling impedance). In LHC, attualmente, sono presenti 8 cavità a 400 MHz, per un totale di 16 MV per ciascuno dei due anelli. La struttura accelerante superconduttiva è facilmente riconoscibile dal coating superficiale in NbTi e dalla forma tipica mostrata nella figura a lato. Le cavità sono leggermente arrotondate alle estremità per ridurre il campo elettrico sulla superficie e quindi il fenomeno del multipacting, per cui elettroni estratti dalla superficie, acquistando energia dal campo elettrico superficiale, impattano contro la superficie della cavità rilasciando energia ed estraendo altri elettroni con effetto a valanga.

In generale, quindi anche in merito al design di magneti, si cerca di tenere sotto controllo ogni possibile fenomeno di dissipazione termica per evitare che la temperatura del superconduttore cresca riportandolo allo stato normale (cioè si verifichi un quench). Per questo motivo si presta particolare attenzione alla struttura meccanica dei magneti, delle loro fibre conduttive, alla qualità delle superfici delle cavità, al multipacting, alla presenza di percorsi alternativi per la corrente in caso di quench.

Sviluppi futuri

Le applicazioni della superconduttività nella fisica degli acceleratori di particelle sono in continuo aumento e approfondimento: nuove leghe, come il Nb3Sn, potranno sostituire quelle in NbTi per ottenere 13 T di campo magnetico e aumentare quindi l’energia delle collisioni in LHC; nuove applicazioni sono previste per gli High Temperature Superconductors (HTS) in passato di difficile realizzazione pratica; cavità acceleranti con gradienti di tensione sempre più alti saranno alla base degli studi dei grandi collisori lineari come ILC o CLIC.

Cento anni sono ancora pochi, la giovinezza di questa scienza attrarrà ancora molti giovani scienziati che da essa vorrano lasciarsi condurre… o supercondurre!